En matematiklærer havde en formodning om at elever er ringere til at regne lige efter en ferie end de var før ferien. Klassen, 7A, fik en prøve, der bestod af 40 simple regnestykker lige før ferien. Lige efter ferien fik  klassen en tilsvarende prøve. Der gives fra 0 - 40 point for en besvarelse.

• Kan der konstateres et signifikant lavere niveau for prøven efter ferien?

Da vi tester for et lavere niveau, skal der anvendes en En-sidet test

Vi vil afgøre forskelligheden ved t-test. Der findes tre typer:

1. To stikprøver med ens varians
2. To stikprøver med forskellig varians
3. Parvis dobbelt stikprøve for middelværdi

Her er der tale om en test baseret på forskelle mellem de samme elever. Derfor vi anvende parvis t-test.

Det er gennemsnittet af differencerne pr. elev der testes.

• Hent og åbn projektmappen ParvisT-test.xlsx

• Vælg  fanen  Data  | gruppen Analyse

• Tryk Dataanalyse

Hvis dette værktøj ikke finde i din Excel, skal det installeres - se vejledning her: Installer Dataanalyse

Herved fremkommer boksen Dataanalyse.

• Vælg t-test: Parvis dobbelt stikprøve for middelværdi  (1)

• Tryk OK (2)

Herved fremkommer boksen t-test: To stikprøver med ens varians

Vi vil teste nulhypotesen: Ingen forskel i middelværdi

• Klik i øverste felt (1)

• Træk gennem celleområdet B1:B24 (2)

• Klik i næste felt (3)

• Træk gennem celleområdet C1:C24 (4)

• Afmærk Etiketter (5)

• Sæt Hypotese forskel i middelværdi = 0 (6)
  (Herved testes nulhypotesen)

• Sæt Alpha = 0,05 (7)
  (Herved testes nulhypotesen på et 5% signifikansniveau)

• Afmærk Outputområde (8)

• Klik feltet ved Outputområde (9)

• Klik i Celle E1 (10)

• Tryk OK (11)

Testværdien t-stat er forskellen i middelværdierne pr. standardfejl (den gennemsnitlige spredning).

Hvis der skal kunne påvises en signifikant forskel i middelværdier skal den numeriske værdi af t-stat være større end t-kritisk.

Vi ser at t-stat = 2,33 > t-kritisk to-halet = 1,72. dvs. at der er belæg for at sige, at de to klassegennemsnit er forskellige på et 95% signifikansniveau.

P er sandsynligheden for nulhypotesen.

Da vi ønsker at undersøge om det sidste gennemsnit er mindre end det første skal vi vurdere P(T<=t) en-halet = 1,5% Denne sandsynlighed er langt mindre  end det valgte signifikansniveau på 5%. Nulhypotesen er derfor afkræftet.

Vi kan derfor konkludere, at der er statistisk belæg for at sige, at de to middelværdier er forskellige.